Licenciado en Derecho por la Universidad Complutense de Madrid, Bolaños desarrolló una carrera previa a la política vinculada al Banco de España, institución en la que obtuvo plaza como letrado asesor en materia laboral, sindical y de Seguridad Social en mayo de 2005. Entre octubre de 2008 y junio de 2018 dirigió la división de Asesoría Jurídica Laboral y Documentación Jurídica de la entidad, puesto que combinó con la docencia en el Instituto de Empresa antes de pedir la excedencia que le permitió centrarse en su trayectoria dentro del PSOE.
Su implicación orgánica en el partido se remonta a 2008, cuando se incorporó al Comité Regional del PSOE de Madrid. En el verano de 2014 fue elegido secretario de la Comisión Federal de Ética y Garantías, y en 2017 asumió la coordinación de la elaboración del nuevo Reglamento Federal de Desarrollo de los Estatutos del partido. También ejerció como secretario de la Fundación Pablo Iglesias, entidad en la que se mantiene como patrono tras dejar ese cargo.
El salto decisivo llegó en junio de 2018, cuando fue nombrado secretario general de la Presidencia del Gobierno al inicio del mandato de Pedro Sánchez. Desde ese puesto coordinó el dispositivo de exhumación de los restos de Francisco Franco del Valle de los Caídos y participó en la redacción de los indultos concedidos en junio de 2021 a los líderes independentistas condenados por el procés.
En el 40 Congreso del PSOE, celebrado en 2021, fue designado secretario para la Reforma Constitucional y Nuevos Derechos, y posteriormente ocupó la secretaría de Justicia dentro de la estructura orgánica del partido. Ese mismo año, en la remodelación de Gobierno, Bolaños sustituyó a Carmen Calvo al frente del Ministerio de la Presidencia, consolidándose como una de las voces encargadas de defender las iniciativas del Ejecutivo ante los medios y en el Congreso.
Esa proyección pública se ha mantenido en los episodios más recientes de la legislatura, entre ellos el cierre de la huelga general del 11-N con disturbios en Madrid y Barcelona. El ministro ha cultivado, no obstante, un perfil marcadamente discreto en su vida personal: las imágenes que difunde en redes sociales son casi siempre de carácter institucional, y los escasos datos de su esfera privada se conocieron hace poco más de un año, cuando confirmó un ingreso hospitalario por una apendicitis.
En su etapa universitaria, Bolaños compaginó los estudios de Derecho con trabajos como árbitro de fútbol y repartidor de pizzas a domicilio, según las informaciones publicadas sobre su biografía. En el plano personal, mantiene una relación estable con Fátima, con quien tiene un hijo y formalizó una pareja de hecho. Ambos se conocieron en el municipio toledano al que el ministro sigue vinculado y donde, según la misma información, acostumbra a refugiarse en su tiempo libre, lejos del barullo de la ciudad.